來源：PermaDAO

Arweave 網絡採用一種新穎的存儲捐贈機制，以確保其存儲的信息的永久性。在本文中，我們將詳細討論存儲捐贈的工作原理，然後通過使用馬爾可夫（Markov）鏈模擬其執行來研究其特性和風險狀況。

讓我們开始深入了解吧！

背景介紹：什么是捐贈（endowment）

在 2019 年版的 Arweave 黃皮書草案中，我們描述了 Arweave 的捐贈架構（請參閱第 3.2.2 節），Arweave 捐贈的核心邏輯如下：

1. 自信息編碼技術誕生以來，存儲提供成本一直以強勁的指數速率下降。從莎草紙到古騰堡印刷術，再到磁鼓存儲、軟盤和閃存驅動器，信息編碼和檢索的成本已經在數千年間持續下降。在數字時代，我們稱之爲 Kryder 率。

2. 盡管成本下降的確切速率不斷變化，但這種模式是可靠的，並且有很大的增長空間：僅理論數據密度極限就比我們目前的成就高出 10^51。此外，我們預計人們對於更有效地存儲數據的需求不會減緩，因爲如果人類和機器能夠訪問和處理更多信息，他們總是會變得更加高效。

3. 鑑於這些因素，我們發現，通過推斷一個極爲保守的 Kryder 率，我們能夠以單一費用爲永久存儲定價。我們通過向用戶收取相當於當前成本下 200 年存儲的基礎費用來實現這個目標，然後隨着存儲成本的下降，這項捐贈貢獻的存儲購买力就會增加。只要 Kryder 率保持在 0.5% 以上，年底捐贈的存儲購买力將大於年初。

4. 一旦協議接近生命周期的終點，數據集的大小和成本將降至極低水平。由於其規模較小，我們預計它將被無私地“導入”到下一個永久信息存儲系統中，繼續復制數據。這與 Gopher 檔案出現在現代網絡上的模式如出一轍。

定義 Kryder+ 率

在實踐中，Arweave 網絡使用的是對原始 Kryder 率進行修改後的速率，我們將在本文中稱之爲“Kryder+”率。Kryder+ 率不僅包括原始數據存儲，還包括維持像 Arweave 這樣的網絡在线所需的其他因素：復制、電力和運營成本。我們注意到，這些因素都受到存儲成本下降的影響：

• 復制：數據集的每個新副本與第一個副本一樣，都會繼承不斷下降的存儲成本。

• 電力：數據密度和可靠性（對 Kryder 率影響最大的因素）的變化（如果有的話）很少會伴隨着用電量的增加。因此，隨着存儲介質容量的增加，存儲一定量數據的相對能耗也會下降。

• 運營成本：與耗電量類似，隨着單個數字存儲介質效率的提高，存儲數據所需的設備數量（以及維護這些設備的運行开銷）也會下降。

在當前版本的 Arweave（2.5.3）中，Kryder+ 率針對數據集的目標復制數爲 45 個，同時還有 2 倍的存儲費用用於運營和能耗开支。

在升級到 Arweave 2.6 之後，網絡將根據礦工愿意提供存儲的價格自動推導出 Kryder+ 率。由於礦工們在相互競爭的過程中都有動力將價格降到最低，因此網絡可以組織一個無需信任的預言機來確定這個價格。

值得注意的是，Arweave 對 Kryder+ 率公式的表述並不包含帶寬成本。Arweave 使用一套單獨的基於聲譽的激勵機制來解決這個問題。

模擬捐贈

既然我們已經介紹了 Arweave 捐贈的理論背景，以及其在現實網絡中的實際應用，我們現在可以考慮對這種機制進行模擬，以觀察現實世界中可能出現的結果。爲了幫助實現這一目標，我們採用了基於馬爾可夫鏈的模擬技術。該模型逐年多次對潛在未來進行單獨迭代，然後整理結果。

模擬因子

Kryder+ 率是 Arweave 捐贈模擬中的主要因子。在這個模型中，我們以隨時間變化的硬盤成本數據集爲基礎。從這些數據中，我們觀察到平均 Kryder 率約爲 38%。除了真實世界的數據外，我們還添加了一層關於未來與過去進步的“悲觀”情緒，以便對捐贈在不那么幸運的時期如何運作進行壓力測試。我們將這種“悲觀”因子描述爲之前存儲成本下降的百分比，並且我們預計這種下降將持續到未來。例如，10% 的悲觀率意味着我們認爲未來降低存儲成本的效果只有過去的 10%。

在模擬 Arweave 捐贈時的另一個重要因子是其代幣價格的波動性。Arweave 爲其捐贈使用浮動價格代幣，主要有兩個原因：

• 中心化的穩定幣極有可能在 Arweave 網絡最後一個區塊被挖出之前很久就會崩潰或停止運營。此外，Arweave 協議本身內置的去中心化穩定幣架構在市場劇烈波動的情況下很容易出現抵押不足的問題。

• 相反，Arweave 的原生代幣具有很強的實用性，並且獨立於任何外部鏈或服務。缺乏相互依賴有助於確保 Arweave 協議可以在極長的時間內不受外部因素的影響而繼續運行。

然而，代幣價格浮動的一個影響是捐贈的“法定價值”是不穩定的。爲了在模擬中對此進行建模，我們假設捐贈價值的波動是悲觀的、價格中性的。也就是說，模擬捐贈的價值波動總體上應該平均爲零，但在個體上會使價格在此期間上下波動。

爲了使每個單獨的模擬能在合理的時間內終止，模擬將在 10,000 年後或捐贈值爲零時停止執行。

捐贈期限

要理解捐贈行爲，最簡單的方法是觀察在不同外部條件下捐贈的平均存活年數。

在上圖中，我們看到了捐贈期限的圖表，其中橫軸表示年最大代幣價格波動率的不同水平，縱軸表示有效 Kryder+ 率的變化（同時列出它們相對於實際數據的“悲觀”值）。在每種組合下的操作運行（每種組合 20 次）結果均導致壽命超過 10,000 年的情況用深綠色標示。

在此效果圖中要注意的第一個重要單元格是在 0% 波動率和 0% 悲觀率時。悲觀 / Kryder+ 率爲 0% 意味着我們假設存儲成本將永遠不會再次降低。在這種情況下，網絡應該至少能夠在經濟正常運行的情況下保存用戶數據 200 年。選擇此參數是爲了確保即使對未來技術進步深表懷疑的人也能相信他們的數據至少在需要無私存儲之前可以經濟上可行地存儲約至少 3 代人。

從這個圖表中得出的另一個重要觀察是在 30% 波動率和 2/4% Kryder+ 率的區域。在我們的模擬中，代幣價格最大波動率爲 30% 意味着代幣價格平均每年變化 15%，非常接近 1950 年至 2015 年間標普 500 指數每年 14.4% 的平均波動率。假設網絡代幣價格的平均波動率爲這個平均水平，我們可以看到，僅有約 2% 的 Kryder+ 率就能產生近 2,000 年的捐贈壽命，而稍高的比率可以產生超過 10,000 年的捐贈壽命。

此外，如果假設最終的平均波動率與商品類似（根據世界銀行的估計約爲 2-5%），我們會發現，即使 Kryder+ 率低於 0.76%，也會導致捐贈的運行時間超過 10,000 年。

通貨緊縮概率

正如上文所示，在許多情景中，即使在 10,000 年後模擬終止，捐贈仍然有代幣來繼續激勵數據存儲。如果我們更深入地研究每個個體運行的執行過程，就會發現大部分代幣是在存儲的早期幾年從捐贈中獲取的：

鑑於這種行爲，我們可以注意到，當用戶將代幣存入捐贈以支持他們存儲的數據時，一些代幣有很大可能將永遠不會再次釋放。

在上圖中，我們看到了對未來存儲成本下降持不同悲觀程度的情況下，可能永遠不會從捐贈中釋放的代幣數量。

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