來源：Starknet 中文

引言

本文中間三段（如下）解釋 Circle STARK 數學原理及公式，未翻譯，詳情請閱讀原文：

• STARK 效率意味着小數字

• 效率意味着優化乘法結構

• 走出思維定勢（域）

Circle STARK 和 Stwo 爲什么令人振奮？

自以太坊推出 STARK 以來，上個月發表的研究成果是最令人興奮的擴容技術突破之一。這項研究的數學原理很復雜，但使用了經典的圓形 circle（見圖 1），將 STARK 的證明能力提高了 100 倍甚至更多。

該研究是由 Polygon Labs 的 Ulrich Haböck 以及 StarkWare 的 David Levit 和 Shahar Papini 合作完成，並將被廣泛應用。StarkWare 也很榮幸能通過構建和开源 Stwo 證明器，迅速將其投入實際應用。在本文中，我將盡我所能地以最簡單的方式來解釋其中的數學原理及其重要性。

STARK 的可擴展性與透明性

我在 2017 年的斯坦福區塊鏈會議上首次介紹了 STARK 一詞。STARK 定義了一套確保計算完整性的協議，特別強調了可擴展性和透明性 — 分別對應 STARK 中的 S 和 T。可擴展性包括快速、低成本地生成和驗證計算完整性證明，使公共使用無需依賴大量或昂貴的流程。這一特性對於在不同實體間應用完整性檢查至關重要，並推動了 StarkWare 在區塊鏈計算方面的改進。

STARK 的透明性意味着消除「可信設置」；所有程序都基於公开隨機性，從而減少了信任假設。這對於維護計算的完整性至關重要，尤其針對那些可能利用系統參數的有影響力的實體。

可擴展性和透明性共同定義了 STARK 技術的核心，提供了安全、可擴展、透明且公开的驗證方法。確保證明系統遵循這些原則對於維持有效、可靠的運行至關重要。無論你稱呼你的系統爲 STARK 還是其他名稱，都請留意「可擴展性」和「透明性」雙管齊下帶來的顯著優勢，並詢問你的本地證明提供者，其證明系統是否同時具備這兩個特性。

從 Circle STARK 到 Stwo？

Stwo（即 STARK Two）是 Starknet 新一代證明器，旨在增強、加速，並最終取代當前的證明器 — Stone（即 STARK One）。Stwo 的效率預計將是 Stone 的 100 倍，將會使用基於 M31 的 Circle STARK 技術（如上所述）以及更多其他技術。其他的創新還包括 log-up 和總求和檢查協議（如 Haböck 和 Papini 的最新研究成果）、同時處理多個不同次數的多項式（「混合次數」）以及用於編碼電路和虛擬機的新基礎設施。因此，除了預期 STARK 證明規模將提升至 Stone 的 100 倍之外，我們還能期待 Stwo 帶來的更多其他優勢，如更靈活地採用新編譯器和虛擬機，從而提高开發速度。點擊了解有關 Stwo 的更多信息。

網絡成本大幅降低的計劃藍圖涉及降低交易費用的機制，其中部分機制將立即生效。該計劃包含多個步驟，其中部分步驟正同步推進中，將從多個方面解決交易費用昂貴的問題。

KZG 承諾與基於配對的 SNARK？

KZG 承諾是 Stone、Stwo 以及其他 STARK 使用的 FRI 協議的主要競爭對手，也是許多基於配對的 SNARK 的數學基礎。其主要優勢在於最終證明的極致簡潔性，僅需要約 200 字節（而 FRI 和當前的 STARK 則需要好千字節）。其另一個優勢是，通過針對特定 KZG 參數設置的預編譯形式，在以太坊上獲得優化支持，並通過 DankSharding 集成到核心以太坊協議中。這些優化支持解釋了爲什么許多 STARK 系統（如 Polygon、RiscZero 和 ZKsync 所使用的）最終會被封裝在一個 SNARK 內部 — 目的是爲了利用以太坊特定的預編譯優化支持。只要對某些證明系統存在特定的優化支持，團隊就會考慮將他們的 STARK 封裝在 SNARK 內部，可以預期會有更多類似的情況發生。但是，與 KZG 安全素數相比（當前最佳實踐要求這種素數超過 380 字節！），M31 的乘法運算速度要比其快 100 倍甚至更多，因此 KZG 和基於配對的系統在規模和吞吐量方面不太可能像 Stwo 那樣高效。雖然橢圓曲线數學領域和基於配對的 SNARK 的創新範圍之美令人嘆爲觀止，但我們應該記住，這種 SNARK 不僅效率低下，而且需要可信設置，容易受到量子計算機的攻擊。換句話說，就效率、安全性以及對未來的適應性方面，基於小型有限域的 STARK 是更好的選擇。

最後的一些感想

Circle STARK 標志着 STARK 技術領域取得了激動人心的進步，已從理論走向實踐。Circle STARK 也是日益復雜的 STARK 證明不斷發展的最新裏程碑。隨着我們向前發展，這些證明將面臨新的挑战，並將开啓我們所未曾設想的應用領域。

看到深奧且魅力十足的數學被應用於系統中，爲區塊鏈的擴容帶來指數級的增長，真是令人感到格外興奮。區塊鏈領域中的 ZK 技術不止一次地採用了前沿的「月亮數學」，並以此打造出創新產品。例如，Zcash 部署了首個爲通用電路部署的 ZK-SNARK 系統，可在區塊鏈上提供金融隱私；STARK 是以太坊上第一種最高效的未來證明擴容技術；Cairo 是用於編寫可證明代碼的新一代智能合約語言。因此，對於見證 Circle STARK 和 Stwo 還將解鎖出哪些超出預期的奇妙應用和新穎數學，我感到非常期待！

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